Od matematických modelů k domácí elektrárně

Technici znají organický Rankinův cyklus (ORC) již od 19. století, ale až donedávna se nedařilo pro něj nalézt praktické využití. V posledních letech se na využití principu ORC zaměřili v Univerzitním centru energeticky efektivních budov ČVUT (UCEEB). Výzkum tepelných cyklů s nízkým výkonem se jevil jako perspektivní v oblasti mikrokogenerace a využití odpadního tepla. Zvýšený zájem o ORC souvisel především s vývojem „domácí“ mikroelektrárny WAVE, která nyní již úspěšně „běží“ ve zkušebním provozu.

Jednou z hlavních komponent v cyklech jako je ORC, je expandér. Výzkumu a vývoji lamelového expandéru se na Ústavu energetiky Fakulty strojní ČVUT v Praze věnuje Václav Vodička již od svých bakalářských studií. V letošní disertační práci předkládá experimentálně ověřený matematický model lamelového expandéru. Na otázky redakce odpovídá výzkumný pracovník ing. Vodička:  

Čím se liší tepelný oběh v teplárnách od ORC?

Funguje prakticky na stejném principu, ale zásadní rozdíl je v použití organických látek namísto vody. Organických pracovních látek je celá řada a můžeme z nich vybírat dle aktuálních požadavků. Různá chladiva mohou mít výrazně nižší výparné teploty, proto se dají nasadit v aplikacích, kde chceme využívat teplo o nižších teplotách. My na UCEEB se naopak zaměřujeme na vysokoteplotní ORC, kde jsou vhodnější teplotně stabilnější organické látky, např. siloxany. Další odlišností našeho ORC je naprosté zjednodušení celého cyklu, minimalizace počtu komponent a výrazně nižší tepelný i elektrický výkon.

Jedním z cílů UCEEB je vývoj technologie ORC malého výkonu, která je mobilní, zcela autonomní a má příznivou investiční návratnost.

V čem se Váš model lamelového expandéru liší od modelů Vašich předchůdců?

Předně bych rád řekl, že lamelový expandér pro ORC není žádné komerčně dostupné zařízení. V komerčních aplikacích se můžeme s lamelovými expandéry setkat např. v podobě pneumatických motorů pro ruční nářadí. Zde jsou na ně však kladeny zcela jiné požadavky. Pro naše ORC byl lamelový expandér vyvinut prakticky od nuly a v současné době se jedná již o několikátou verzi návrhu. Ruku v ruce s vývojem po stránce konstrukce šel i vývoj mnou používaných matematických modelů, které sloužili k popisu chování expandéru i k jeho návrhu. Můj aktuální nejpokročilejší model se liší od ostatních dosud známých modelů především zohledněním možnosti dočasné ztráty kontaktu lamel se statorem a také přesnější predikcí tohoto jevu. Jedná se o jev typický pouze u lamelových expandérů, který však dokáže zásadně negativně ovlivnit účinnost nejen samotného expandéru, ale také celého cyklu. O tento matematický model se opírá také mnou sestavená metodika termodynamického návrhu lamelového expandéru pro tepelné cykly s nízkým výkonem.          

Jakou roli měly ve vývoji expandéru matematické modely?

Řekl bych, že zásadní. Je pravda, že úplně první model byl natolik zjednodušený, že zanedbal jeden z nejdůležitějších parametrů (objemovou účinnost stroje) a byl v určitých ohledech příliš optimistický, což nakonec vedlo ke špatnému návrhu expandéru, který jsme nebyli schopni ani rozběhnout. Důvodem byla tehdy i samotná konstrukce expandéru. Druhá verze expandéru byla již v mnoha ohledech lepší. Samotný matematický model, který jsem dlouho používal v návrhu i při zpětné analýze však nahlížel na expandér zvenčí.

Aktuální model je již podstatně pokročilejší a popisuje děje probíhající uvnitř expandéru. Uvažuje se všemi vnitřními netěsnostmi a pomocí bilančního modelu pracovní komory predikuje tlak v komoře v závislosti na úhlovém natočení rotoru. Součástí tohoto výpočtu je také zjednodušený model třecích ztrát lamel a ložisek. Na tento termodynamický model jsem musel navázat ještě vlastním dynamickým modelem lamel. Ten popisuje a bilancuje veškeré síly, které na lamelu během otáčení rotoru působí. Tento dynamický model pak umožňuje analyzovat chování lamel v expandéru. Modely byly ještě doplněny zjednodušeným modelem interakce mezi lamelovým expandérem a výměníkem pro přívod tepla do cyklu. Podobný přístup k analýze objemových expandérů není běžný, ale zase má blíže k reálné aplikaci. Kvalitní matematický model tak pomáhá neustále zlepšovat parametry expandéru i celého zařízení s ORC.

Ověřoval jste nějak výsledky z modelů?  

Bez ověření bych zůstal na úrovni teorie. Pro ověření matematických modelů proběhla série experimentálních měření na konstrukci lamelového expandéru, který jsem navrhl. Expandér se provozoval v rámci experimentálního kogeneračního zařízení s ORC na UCEEB. Matematické modely musely být nejdříve kalibrovány, což znamená nalezení určitých obecných parametrů, které nejsou předem známé. Následné experimenty pak potvrdili, že je model schopný s dobrou přesností predikovat chování expandéru i v oblastech mimo kalibrační data. Už během kalibrace byla indikována ztráta kontaktu lamel a statoru, a tak se další experimenty zaměřily také na tuto oblast a ověřily prediktivní možnosti dynamického modelu lamel.       

Bude mít Vaše disertační práce pokračování?

Práce na vývoji lamelového expandéru rozhodně nekončí. Navrhl jsem obecný postup pro návrh lamelového expandéru s využitím matematických modelů, který bude dál využíván. Samotný matematický model lamelového expandéru bude dál rozvíjen, neboť naše práce v oblasti ORC nekončí. Jako výzkumný pracovník univerzitního centra (UCEEB) se budu dál podílet na vývoji zařízení WAVE. Aktuálně je ve stavbě jednotka s tepelným výkonem120 kW při elektrickém výkonu cca 7 kW. WAVE pokládám za perspektivní zdroj tepla s bonusem v podobě výroby elektřiny v souladu s trendem decentralizované energetiky.

5. 1. 2020